Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC= 75, а высота CH , опущенная на гипотенузу, равна 9 69 . Найдите sin∠ABC .

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН:
AC²=AH²+CH²
75²=AH²+(9√69)²
AH=6
Так как в прямоугольном треугольнике АВС сумма углов А+В=90°
А мы помним,что cos(90°- α) = sin α
Найдем косинус угла А в треугольнике АСН(так же этот косинус будет равен тому же числу,если рассматривать треугольник АВС) он равен 
cosA=AH/AC=6/75=0.08
Значит sinABC=0.08.
Ответ 0,08