Question

точки A,B,C и K лежат на окружности так что AK-диаметр, угол CAK=20 градусов ,угол BCA=40 градусов. найдите величину угла ABC

Answer 1

угол ABC = угол AKC, т.к вписанные углы, опирающиеся на одну хорду равны.Рассмотрим треугольник ACK. угол ACK = 90, т.к угол, опирающийся на диаметр равен 90.Сумма углов в треугольнике = 180угол ACK + угол CAK + угол АКС = 180угол AKC = 180 - 90 - 20 = 70угол ABC =70