Question

даны катеты прямоугольного треугольника 3 и 4. на его гипотенузе как на стороне внешним образом построен квадрат. найти расстояние от вершины прямого угла до центра квадрата

Answer 1

Пусть вершина А прямого угла треугольника ABC находится в начале координат, вершина B имеет координаты (3;0) и C=(0;4). Пусть дан квадрат BCDE. Тогда E=(7;3). Центр квадрата - середина отрезка CE, которая имеет координаты ((0+7)/2;(4+3)/2)=(7/2;7/2). Значит расстояние до начала координат равно $7\sqrt{2}/2=7/\sqrt{2}$.