Question

Пожалуйста, помогите мне составить уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=a, если:
1. F(x) = cos x/3, a = 0
2. F(x) = sin 2x, a = пи/4
P.S. Производной ф-ции cos является -sin x, а производной ф-ции sin является cos x. Этапы решения: 1. Найти производную f'(x) 2. Найти значение производной в точке f'(a) 3. Найти значение функции в точке f(a) Y = f'(a) (x - a) + f(a) - уравнение касательной Буду безумно благодарна, если решите! :))

Answer 1

$Y(x)=F(a)+F'(a)*(x-a)$ - уравнение касательной
1) $F(a)=cos \frac{a}{3}=cos0=1$
$F'(a)=-\frac{1}{3}*sin\frac{a}{3}=-\frac{1}{3}*sin0=0$
$Y=1+0*(x-0)=1$

2) $F(a)=sin(2a)=sin \frac{ \pi }{2}=1$
$F'(a)=2cos(2a)=2cos \frac{ \pi }{2}=0$
$Y=1+0*(x- \frac{ \pi }{4})=1$