Question

Из города А в город В выехала машина. Если она будет ехать со скоростью 70 км/ч, то опозданием 2 часа, если будет ехать со скоростью 80 км/ч, то приедет на 1 час раньше срока. Определи расстояние между городами А и В

Answer 1

Пусть х - расстояние между городами. Тогда:
х/70 - большее время в пути, и, как следствие, опоздание на 2 часа.
х/80 - меньшее время в пути, и, как следствие, приезд на 1 час раньше.

Уравнение:
х/70 - 2 = х/80 + 1
х/70 - х/80 = 2+1
8х/560 - 7х/560 = 3
х/560=3
х=3•560
х= 1680 км - расстояние между городами.
Ответ: 1680 км.

Проверка:
1) 1680:70 = 24 часа - время в пути со скоростью 70 км/ч.
2) 24-2= 22 часов - время в пути, через которое машина должна была прибыть в город В, если бы не опоздала.
3) 1680:80 = 21 час - время в пути со скоростью 80 км/ч.
4) 21+1 = 22 часа - время в пути, через которое машина должна была прибыть в город В, если бы не приехала раньше времени.
5) 22=22 - верное равенство.

Answer 2

s=70*(t+2)
s=80*(t-1)
80*(t-1)=70*(t+2)
80t-80=70t+140
80t-70t=140+80
10t=220
t=22
s=70*(22+2)=70*24=1680