Question

Трапеция вписана в окружность, ее боковая сторона равна 3 , а ее основания 4 и 7. Найдите ее площадь. Пожалуйста, подробный ход решения

Answer 1

Если трапеция вписана в окружность, значит она равнобокая. =>, что вторая боковая сторона тоже равна 3.
Чтобы найти площадь трапеции, надо знать её высоту, так как:
S трапеции = (4 + 7) : 2 · h
Найдём высоту трапеции по теореме Пифагора:
3² - ((7 - 4) : 2)² = 3² - 1,5² = 9 - 2,25 = 6,75 ≈ 2,598²
S трапеции = (4 + 7) : 2 · 2,598 ≈ 14,289 (ед.кв.)
Ответ: S ≈ 14,289.