Question

Задание 7 (137305)
Арифметическая прогрессия задана условиями а1=6, аn+1=an+6 Какое из данных чисел является членом этой прогресии
1.80
2. 56
3.48
4.32

Answer 1

$a_1=6;a_{n+1}=a_n+6$
разность арифмитичесской прогрессии равна
$d=a_{n+1}-a_n=(a_n+6)-a_n=a_n+6-a_n=6$
$d=6$
формула общего члена арифметической прогрессии
$a_n=a_1+(n-1)*d$

номер n-го члена прогрессии $n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$

проверяем 1.
$a_n=80;$
$n=\frac{80-6}{6}+1$ - не натуральное число --не подходит
проверяем 2.
$a_n=56$
$n=\frac{56-6}{6}+1$ - не натуральное число - не подходит
проверяем 3.
$a_n=48$
$n=\frac{48-6}{6}+1=8$ - натуральное число - подходит
48 - является 8-м членом данной прогресси
проверям 4.
$a_n=32$
$n=\frac{32-6}{6}+1$ - не натуральное число - не подходит
ответ: 3. (48  - 8-й член прогрессии)