Question

4sin^2x=cos^2x помогите пожалуйста)

Answer 1

4sin^2x=1-sin^2x

4sin^2x+sin^2x=1

5sin^2x=1

sin^2x=1/5

sinx=1/$sqrt{5}$

Ответ: sinx=1/$sqrt{5}$. Либо можно записать через угол.

Answer 2

4sin^2x=cos^2x

4sin²x-cos²x=0

cos²x=1-sin²x

4sin²x+sin²x-1=0

5sin²x=1

sin²x=1/5

sinx=√5/5    

x=(-1)^k*arcsin√5/5 + πk

sinx=-√5/5 

x=(-1)^k*arcsin(-√5/5) + πk

x=(-1)^(k+1)*arcsin√5/5 + πk