Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к кривой $y(x)= \sqrt{2x^{2}+1}$
При x=2

Answer 1

y'(x₀)=k
1.y'(x)=(√2x²+1)'=[1/(2√2x²+1)]*(2x²+1)'=4x/2√2x²+1=2x/√2x²+1
2. y'(x₀)=y'(2)=(2*2)/√(2*2²+1)=4/3
k=4/3