Question

Вычислить объем шара вписаного в цилиндр диогональ осевого сечения которого равна 10корней из 2

Answer 1

Поскольку в этот цилиндр вписан шар, получается, что его высота равна диаметру основания D (диаметр шара тоже равен D). Осевое сечение такого цилиндра - квадрат со стороной D, длина диагонали D * sqrt(2), отсюда D = 10, очевидно радиус R = D / 2 = 5. Объём шара 4/3 * Pi * R^3 = Pi * (125 * 4 / 3) = Pi * (166 + 2/3)