Question

Найдите значение параметра а при которых система:

Answer 1

Для начала подставим y = -5 в первое уравнение.
x^2 + (5+a)^2 = 4
Очевидно, что исходная система имеет единственное решение если и только если это уравнение имеет единственное решение.
x^2 = 4 - (5+a)^2
Совершенно очевидно, что единственный корень у уравнения будет, только если
4 - (5+a)^2 = 0
(5+a)^2 = 4
5 + a = 2                  или                                 5 + a = -2
a = -3                                                             a = -7          
Их сумма равна -3 - 7 = -10