Question

В окружности с центром в точке O проведена хорда AB. Через точки A и B проведеные касательные окружности,пересекающиеся в точке P. Найдите градусную меру угла AOB,если угол APO равен 15 градусов

Answer 1

OA=OB=r,OP-общая⇒ΔOAP=ΔOBP по гипотенузе и катету⇒
<APO=<BPO=15⇒<BAP=<ABP=90-15=75⇒
<OAB=<OBA=90-75=15⇒
<AOB=180-2<OAB=180-30=150