Question

число n при делении на 7 дает в остатке
3. Определите, делится ли значение данного выражения на 7 без остатка:
а) n + 3
б)n-3
в)4n+2
г)n+4
д)5n+6
е)3n-2

Answer 1

n=7k+3,  k-натуральное
а) нет, =7к+6, остаток не ноль
б) да, =7к, 
в) да, =4(7к+3)+2=4*7к+12+2=4*7к+14=7(4к+2), 
г) да,=7к+7=7(к+1),
д) да, =5*(7к+3)+6=5*7к+15+6=5*7к+21=7(5к+3),
е) да, =3(7к+3)-2=3*7к+9-2=3*7к+7=7(3к+1)