Question

замените в числе 5 *** звездочки цифрами так, чтобы полученное число делилось на 120. Найдите все такие числа. Ответ обоснуйте.

Answer 1

5040
5160
5280
5400
5520
5640
5760
5880

Answer 2

так как 5*** кратно 120, то последняя цифра у него 0, то-есть 5**0. 5**0 имеет 4 разряда, 120 - 3 разряда. Исходя из этого второй множитель должен быть больше 10, меньше 100. 120*50=6000, значит ближайшее кратно 120 меньшее число это 6000-120=5880. Соответственно, получаем ещё числа, отнимая по 120: 5880-120=5760, 5640, 5520, 5400, 5280, 5160, 5040