Question

на числовой прямой отмечены числа a,b ----a------0-----b---1---> Укажите номер верного утверждения: 1)a^3 > 0; 2)ab > 1; 3) a^2 +b^2 > 0; 4)1/a > 1/b

Answer 1

из условия следует что
$a<0<b<1$
поєтому
1) неверно
$a<0$ => $a^3<0$ т.е. первое утверждение неверно
--контпример а=-1<0, a^3=(-1)^3=-1<0
2) неверно, числа a и b разных знаков (а отрицательно, b положительно) , значит их произведение в любом случае отрицательно, т.е. быть больше 1 не может
3) верно
квадрат любого выражения число неотрицательное
поэтому для любого a $a^2 geq 0$
а так как $b>0$ => $b^2 >0$
и $a^2+b^2 >0+0=0$
$a^2+b^2>0$
4) неверное
так как а - отрицательное, то 1/a тоже отрицательное
так как b - положительное, то 1/b тоже положительное
отрицательное всегда меньше положительного
значит утверждение неверно
ответ: верное 3)