Question

Назовите ординату точки пересечения прямых y=ax+5 и 2y−3x+b=0, зная, что первая прямая проходит через точку A(−2; 3), а вторая - через точку B(3; 4).

Answer 1

Подставляя вместо х и у, получаем

$3=-2a+5 \\ -2a=-2 \\ a=1$
Значит, прямая имеет вид y=x+5 (проходящая через точки (0;5); (-5;0)

$2\cdot 4-3\cdot 3+b=0 \\ 8-9+b=0 \\ b=1$

$2y-3x+1=0 \\ y= \frac{3x-1}{2}$

Приравняем функции

$x+5= \frac{3x-1}{2} \\ 2x+10=3x-1 \\ 2x-3x=-10-1 \\ -x=-11 \\ x=11\\ y=x+5=11+5=16$

Пересекаются они в точке (11;16), 16 - ордината точки

Ответ: 16.