Question

Рисунок внутри, 13 балльчиков.
Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой С, через точку М лежащей на прямой С в плоскости альфа проведен отрезок МА. Найдите его длину, если точка А удалена от плоскости бета на $\sqrt{2}$ см, угол между отрезками МА и прямой С равен 45 градусов, а угол между данными плоскостями 30 градусов

Answer 1

Рассмотрим треугольник AOK, катет имеющий 30 градусов напротив гипотенуза равен 1\2 гипотенузы, т.е. OK =$\frac{ \sqrt{2} }{2}$, по т. Пифагора находим AK = $\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }$, т.к. треугольник  AM равнобедренный, то KM=AK=$\frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }$, и гипотенуза AM= $\sqrt{3}$.  (по теореме пифагора)