Question

Решить уравнение СРОЧНО плиииз):

а) 9 в степени х - 6×3 в степени х -1 =3

б) логарифм₂ (4х+1)=логарифм₂(3х+7)

Answer 1

a). Я правильно записал условие? Проверьте, если нет - отпишите в личку - исправлю решение.

$9^x-6*3^{x-1}=3$

Преобразуем и перенесем:

$3^{2x}-frac{6*3^x}{3}-3=0$

$3^{2x}-2*3^x-3=0$

Заменим: $3^x=t$

Получится квадратное уравнение:

$t^2-2t-3=0$

Решим его:

$t_{1/2}=frac{4+-sqrt{4+12}}{2}$

$t1=4; t2=0$

Второй корень отбрасываем, т.к. $3^x$ никак не может быть равно 0 или числу с минусом, остается первый:

$3^x=4$

$x=log_34$

б)$log_2(4x+1)=log_2(3x+7)$

Т.к. основания у логарифмов одинаковые - отбрасываем их(т.е. потенциируем по-научному)):

$4x+1=3x+7$

$x=6$