Question

Помогите с интегралами пожалуйста

Answer 1

1) Надо определить пределы интегрирования, то есть определить точку пересечения гиперболы ху=1 и прямой у=х.
Для этого подставляем значение у = х в уравнение гиперболы:
х*х = 1. Отсюда х = +-1. Значение -1 отбрасываем - это третья четверть.
Уравнение гиперболы выразим относительно у = 1/х.
$\int\limits^3_1 {(x-(1/x))} \, dx = \frac{x^2}{2} -ln(x)| _{1 } ^{3} =$
=(9/2)-1,09861-((1/2)-0) = 2,90139 кв.ед