Question

Синус альфа = 2/3. Альфа принадлежит 0;90 градусов. Найдите тангенс и косинус альфа

Answer 1

Так как этот угол лежит в первой четверти здесь и синус, и косинус, и тангенс будут положительными. Для нахождения косинуса используем основное тригонометрическое тождество $cosalpha=sqrt{1-sin^2alpha}=sqrt{1-left(frac{2}{3})right^2}=sqrt{1-frac{4}{9}}=sqrt{frac{5}{9}}=frac{sqrt{5}}{3}.$ . Тангенс вычислить проще. $tanalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=frac{2}{sqrt{5}}.$