Question

Простите за столь наглый вопрос,но помогите пожалуйся,а если можно то по подробнее,Спасибо за понимание!
Исследуйте функцию f(x)=1/4x^4-x^2+5 на максимум и минимум

Answer 1

производная  = x^3-2x = x(x^2-2)=x(x-√2)(x+√2)   x1=0, x2=√2, x3=-√2
знаки производной - она больше 0 - возрастающая при х∈(-√2,0)∨(√2, ∞) и  меньше 0 на
остальной оси Х - убывающая функция.

Итак, х=-√2 и √2  минимум переход от убывания к возрастанию функции,
х=0 максимум, переход функции от возрастания к убыванию.