Question

решите пожалуйста : cos^4a+sin^4a если sin2a = 2/3

Answer 1

cosα)^4 +(sinα)^4   --?   если  sin2α =  2/3.
(cosα)^4 +(sinα)^4 =(cos²α+sin²α)²  - 2sin²α*cos²α = 1 -2*(sinα*cosα)² =1 -2*(1/2*sin2α)² =
=1 -1/2*sin²2α  = 1-1/2*(2/3)² =1 - 2/9 =7/9.