Question

Решите треугольник АВС,если уголС=30 градусов, уголА=45,АВ=4умноженное на корень из2(см)

Answer 1

угол В = 180⁰-45⁰-30⁰=105⁰

 

Проведем высоту BH

 

Рассм. тр. AHB

Sin A = BH/AB

Sin45=BH/4√2

BH=4√2*(√2/2) =4

Так как угол A=45, то тр. AHB равнобед ⇒AH=BH=4

 

Рассм. тр. BHC

угол B = 180-30-90=60 ⇒ BC=2*BH = 2*4= 8 (катет лежащий против угла в 30)

по т. Пифагора

CH=√8²-4²=√64-16=√48=4√3

 

AC=AH+CH=4+4√3=8√3

 

угол B=105⁰, AC=8√3, BC=8