Question

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА

Answer 1

б)  log(₁/₃) (x+1)≥log(₁/₃)(3-x) ,ОДЗ х+1>0  x> -1 ,  3-x>0  x<3

так как  основание логарифмов меньше единицы (1/3<1) , значит знак неравенства меняем:

х+1≥3-х

х+х≥3-1

2х≥2

х≥1

x∈(-1; 1}

в) log₂  x + log₂ (x-1) ≤ 1     ОДЗ х>1

log₂(x·(x-1)) ≤ log₂ 2

основание логарифма больше единицы, поэтому знак неравенства не меняем

х(х-1)≤2

х²-х-2≤0    х²-х-2=0    D=9   x1=(1-3)\2= -1     x2=(1+3)\2=2

        +                        -                 +

_________ -1__________2__________

с учетом ОДЗ х∈ (1 ;2]