1.Из точки,отстоящей от плоскости на расстоянии 10 см,проведена к ней наклонная,образующая с этой плоскостью угол 30 градусов.надите длину наклонной.
А)15 см Б)30 см С)45 см Д)20см Е)60 см
2.Угол между двумя плоскостямт 90 градусов,а точка удалена от каждой из этих плосокстей на корень из 8 см.найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей.
а)8 см Б)корень из 28 С)4 Д)корень из 32 Е)2
3.Из точки вне плоскости к ней проведены две наклонные,проекции которых 4 дм и 8дм.Найдите длину второй наклонной,если длина первой наклонной 5 дм
а)9дм б)корень из 69 с)10 Д)корень из 73 Е)8
4.расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 4 см,а концы отрезка длиной 5 см упираются в эти плоскости.Найдите длину проекции этого отрезка на плоскости.
А)1 см Б)2 С)3 Д)4,5 е)9
плиииииииз срочно,ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ОЧЕНЬ НАДО
Ответы
1 Д)20см
расстояние a=10, проекция b, наклонная c -прямоугольный треугольник
длина наклонной c=a/sin30=10/(1/2)=20 см
2 а)8 см
расстояние от точки да каждой плоскости - это стороны квадрата - b=√8 см
расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей. - это диагональ квадрата -d
по теореме Пифагора
d^2=b^2+b^2==2b^2
d=b√2=√8*√2=√16=4 см
3 Д)корень из 73
здесь два прямоугольных треугольника с общим катетом b
c1^2=a1^2+b^2 ; b^2= c1^2-a1^2
c2^2=a2^2+b^2 ; b^2= c2^2-a2^2
приравняем по левой части
c1^2-a1^2 =c2^2-a2^2
с1^2-8^2=5^2-4^2
c1^2=25-16+64=73
c1 =√73
4) С)3
тоже теорема Пифагора
расстояние - это катет а=4 см
отрезок длиной - это гипотенуза c= 5 см
проекция - второй катет b^2=c^2-a^2=25-16=9
b=3 см