Question

Знайдіть при якому значені а рівняння має один корінь. Знайдіть цей корінь.
3x^{2} -ах+3=0

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень если  дискриминант = 0
D = b² - 4ac = a² - 4·3·3 = a² - 36
a² - 36 = 0
a²= 36
a = +- 6
a) a = 6                               б) a = - 6
3x² - 6x + 3 = 0                       3x² +6x +3 = 0 
D = 0                                      D = 0
x = 1                                       x = -1`

Answer 2

Рівняння квадратне має один корінь, ящо дискримінант = 0.
$3 x^{2} -ax+3=0 \\ a=3, b=-a, c=3 \\ D= b^{2} -4ac=(-a) ^{2} -4*3*3= a^{2} -36 \\ D=0, a^{2} -36 =0, a^{2} =36 , \\ a _{1} = \sqrt{36}=6, a _{2} = -\sqrt{36} =-6$
Шукаємо корінь рівняння:
1) при а= 6 будемо мати $x=- \frac{b}{2a} = \frac{6}{2*3}=1$
2) при а= -6 будемо мати $x=- \frac{b}{2a} = -\frac{6}{2*3}=-1$