Question

 Известно, что тангенс а = -5/12. Найдите синус а и косинус.

Из фориулы s = 1|2ab sin C выразите a; b; c; sin C.

Answer 1

$tg a=-frac{5}{12}$

 

$frac{1}{cos^{2}a}=1+tg^{2}a$

 

$frac{1}{cos^{2}a}=1+(-frac{5}{12})^{2}=1+frac{25}{144}=frac{169}{144}$

 

$cos^{2}a=frac{144}{169}$

 

$cos a=frac{12}{13}$

 

$sin^{2}a=sqrt{1-cos^{2}a}$

 

$sin^{2}a={1-frac{144}{169}}=frac{25}{169}$

 

$sina= frac{5}{13}$