Question

Помогите решить задание!
Решите уравнение в целых числах 5x-12y=8

Answer 1

$5x-12y=8\\x=\frac{12y+8}{5}$
Так как решение должно быть в целых числах, то 12y+8 должно без остатка делиться на 5. Это случается, если y = 1, 6, 11 и т.д. - в общем виде
$y=5k+1\\x=\frac{12(5k+1)}{5}=\frac{60k+20}{5}=12k+4$