Question

периметр прямоугольника равен 40 см если его длину уменьшить на 20% а ширину увеличить на 20% то периметр будет равным 36 см найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника

Answer 1

Пусть х - длина, у - ширина.
2(х+у)=40 - в начале.
2х+2у=40
2((х-0,2х)+(у+0,2у))=36 - после изменений.
2(0,8х+1,2у)=36
1,6х+2,4у=36
Получаем уравнение:
2х+2у=1,6х+2,4у+4
2х+2у-1,6х-2,4у=4
0,4х-0,4у=4
0,4(х-у)=4
х-у=4/0,4
х-у=10
Значит у=х-10. Теперь в первом уравнении заменим у.
2(х+х-10)=40
2(2х-10)=40
4х-20=40
4х=20+40
4х=60
х=60/4
х=15 см. - длина.
(40-15*2)/2=5 см. - ширина.