Question

знайдіть суму всіх натуральних чисел, які більші ніж 50 та менші ніж 180 і кратні 6

Answer 1

Числа большем чем 50 но меньше чем 180, кратные 6:

54, 60, ... , 174

Видно, что это арифметическая прогрессия с первым членом 54 и разностью прогрессии d=6;

$\sf a_n=a_1+(n-1)d\\ 174=54+6(n-1)~~~~|:6\\ 29=9+n-1\\ n=21$

Получили, что количество чисел 21, осталось найти сумму первых 21 членов этой прогрессии

$\sf S_{21}=\dfrac{a_1+a_{21}}{2}\cdot 21=\dfrac{54+174}{2}\cdot21=2394$

Ответ: 2394.