Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА!При каком значении а остаток от деления многочлена х(в третей степени)-3х(в квадрате)+ах-6 на двучлен х-1 равен 6?

Буду очень-очень благодарна!

Answer 1

$_quad x^3-3x^2+ax-6quad|underline{x-1quadquadquadquadquad}\ quad- quadunderline{ x^3-x^2quadquadquadquadquad}quad x^2-2x+(a-2)\-quad_quad-2x^2+ax-6\-quadquadunderline{quad-2x^2+2xquadquadquad}\-quadquadquad_quad(a-2)x-6\----quadquadquadquadunderline{(a-2)x-(a-2)quadquad}\-quadquadquadquadquadquadquad-6+(a-2)$

По условию задачи

$-6+(a-2)=6Rightarrow a-2=12Rightarrow a=10$