Question

Интеграл.В числителе xdx в знаменателе x в квадрате плюс A знаменатель под корнем,и еще этот корень в кубе.Задание:найти следующие интегралы и результат проверить диффиринцированием

Answer 1

$intfrac{xdx}{sqrt{(x^2+A)^3}}=frac{1}{2}intfrac{d(x^2)}{sqrt{(x^2+A)^3}}=-frac{1}{sqrt{x^2+A}}+C$

$(-frac{1}{sqrt{x^2+A}}+C)' =frac{1}{2}cdotfrac{2x}{sqrt{x^2+A}}=frac{x}{sqrt{x^2+A}$