Question

В равностороннем треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BF,которые пересекаются в точке O. Тогда углы треугольника AOF будут равны ........?
Помогите с объяснением!!1!1!1

Answer 1

Биссектриса  BF  одновременно и высота(биссектриса и высота совпадают) свойства 
равнобедренного треугольника (AB=BC)
отсюда < AFO =90°.
AD  биссектриса  < A  значит  <OAF =<A/2 =60°/2 =30°. 
<AOB =  90° -<OAF =90° -30° =60°
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
< AOF= <BOD= <OAB +<OBA (как внешний угол треугольника AOB) =30° +30° =60°