Question

Помогите пожалуйста!
Медиана CD треугольника ABC образует со стороной АС угол, равный 30 градусам. О - точка пересечения медиан треугольника - удалена от АС на 4 см. Найдите расстояние от точки О до D.

Answer 1

расстояние от О до стороны АС  - перпендикуляр ОН=4
угол АСД=30°
Из прямоугольного ΔОСН найдем ОС=ОН/sin 30=4/ 1/2=8
Т.к. все медианы треугольника пересекаются в одной точке и разделяются этой точкой в соотношении 2:1, считая от вершины, то ОС/ОД=2/1.
Значит ОД=ОС/2=8/2=4
Ответ: 4