Question

ПОМОГИТЕ решить неопределенные интегралы Примеры на фотографии

Answer 1

1/  = интеграл от x^(1/4-1)+3x^5-4x^(-1)dx=-3/4*x^(-3/4-1)+3*5*x^(5-1)-
4*(-1)x^(-2)=-3/4*x^(-7/4)+15x^4+4/x^2

2/ под интегралом преобразуем в ln^7(x-5) d(ln(x-5)
интеграл равен с заменой ln(x-5)=z    
1/8*z^8 = 1/8ln^8(x-5)+C

3/ = интеграл от 1/9[sin^-7(9x)]dsin9x=1/9*(-7+1)sin^(-6)(9x)=-1/54sin^(-6) от 9х

4. обозначим u(x)=x+9  и dv(x)=sinx  ⇒ v=-cosx
используем формулу интегрирования по частям
интеграл от udv=uv - интеграл от vdu или
интеграл равен -(х+9)*cosx-интеграл от -сosx dx=-sinx

В результате имеем значение интеграла -(x+9)*cosx+sinx+C