Ответы
Ответ дал:
1
√(2x+1) = √(x²-2x+4)
ОДЗ:![\left \{ {{2x+1 \geq 0} \atop {x^2-2x+4 \geq 0}} \right. \left \{ {{2x+1 \geq 0} \atop {x^2-2x+4 \geq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B2x%2B1+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7Bx%5E2-2x%2B4+%5Cgeq+0%7D%7D+%5Cright.+)
2x+1=x²-2x+4
x²-4x+3=0
по т. Виета
x1 = 1
x2 = 3
Ответ: 1; 3.
![x-1+ \sqrt{x-1}=2 \\ (\sqrt{x-1})^2+\sqrt{x-1}-2=0 x-1+ \sqrt{x-1}=2 \\ (\sqrt{x-1})^2+\sqrt{x-1}-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1%2B+%5Csqrt%7Bx-1%7D%3D2++%5C%5C+%28%5Csqrt%7Bx-1%7D%29%5E2%2B%5Csqrt%7Bx-1%7D-2%3D0)
Пусть![\sqrt{x-1}=t\,\,(t \geq 0) \sqrt{x-1}=t\,\,(t \geq 0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-1%7D%3Dt%5C%2C%5C%2C%28t+%5Cgeq+0%29)
![t^2+t-2=0 \\ t_1=1 t^2+t-2=0 \\ t_1=1](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E2%2Bt-2%3D0+%5C%5C+t_1%3D1)
- не удовлетворяет условие при t≥0
Обратная замена
![\sqrt{x-1}=1 \\ x=2 \sqrt{x-1}=1 \\ x=2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bx-1%7D%3D1+%5C%5C+x%3D2)
Ответ: 2.
![x-4= \sqrt{x+2} x-4= \sqrt{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=x-4%3D+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D+)
Рассмотрим функции
и ![g(x)=\sqrt{x+2} g(x)=\sqrt{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D%5Csqrt%7Bx%2B2%7D)
График f(x)=x-4 - прямая, проходящая через точки (0;4), (4;0)
График
сдвинуть на 2 единицы влево
Пересекаются в точке (7;3)
Ответ: 7.
ОДЗ:
2x+1=x²-2x+4
x²-4x+3=0
по т. Виета
x1 = 1
x2 = 3
Ответ: 1; 3.
Пусть
Обратная замена
Ответ: 2.
Рассмотрим функции
График f(x)=x-4 - прямая, проходящая через точки (0;4), (4;0)
График
Пересекаются в точке (7;3)
Ответ: 7.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b30/b303eafc122365af4a92545c3ae92fa1.png)
Ответ дал:
1
1)ОДЗ
2x+1≥0⇒2x≥-1⇒x≥-0,5
x²-2x+4≥0 D=4-16=-12<0⇒x-любое
x∈[-0,5;∞)
Возведем в квадрат
2x+1=x²-2x+4
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3
x1=1 U x2=3
2)x-1+√(x-1)=2
ОДЗ x-1≥0⇒x≥1
√(x-1)=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒√(x-1)=-2 нетрешения
a2=1⇒√(x-1)=1⇒x-1=1⇒x=2
3)x-4=√(x+2)
y1=x-4 прямая в 1 и 3ч
х 4 7
у 0 3
y2=√(x+2) ветвьпараболы
х -2 -1 2 7
у 0 1 2 3
Ответ х=7
2x+1≥0⇒2x≥-1⇒x≥-0,5
x²-2x+4≥0 D=4-16=-12<0⇒x-любое
x∈[-0,5;∞)
Возведем в квадрат
2x+1=x²-2x+4
x²-4x+3=0
x1+x2=4 U x1*x2=3
x1=1 U x2=3
2)x-1+√(x-1)=2
ОДЗ x-1≥0⇒x≥1
√(x-1)=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒√(x-1)=-2 нетрешения
a2=1⇒√(x-1)=1⇒x-1=1⇒x=2
3)x-4=√(x+2)
y1=x-4 прямая в 1 и 3ч
х 4 7
у 0 3
y2=√(x+2) ветвьпараболы
х -2 -1 2 7
у 0 1 2 3
Ответ х=7
Приложения:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад