Ответы
Прежде всего, что такое вообще дискретность? Дискретность — это, иными словами, прерывистость, — свойство объекта, противоположное непрерывности. Таким образом, дискретная система (объект, величина, etc.) состоит из отграниченных (логически или физически) элементов.
Что касается электрического заряда, то его дискретность обусловлена дискретностью вещества. Вещество состоит из частиц — молекул, образуемых атомами, состоящими в свою очередь из еще более мелких частиц: протонов и нейтронов (составляют ядро атома и вместе называются нуклонами (от лат. nucleus «ядро»)) и электронов, движущихся в пространстве в окружении ядра. Нейтрон является электрически нейтральным, а протон и электрон обладают равными по абсолютной величине и противоположными по знаку зарядами.
Таким образом, чтобы изменить заряд объекта, от него нужно отделить (или присоединить к нему) электрически заряженную частицу (электрон). При этом изменить электрический заряд объекта на величину, меньшую величины заряда наименьшей электрически заряженной частицы, представляется невозможным ввиду дискретности вещества (невозможности поделить упомянутую заряженную частицу на устойчивые меньшие, обладающие меньшим зарядом).
Из вышесказанного следует дискретность электрического заряда как величины, определяемой количеством (и соотношением) заряженных элементарных частиц объекта.
P. S. Элементарный электрический заряд [электрона] определен и равен 1,602 176 634⋅10⁻¹⁹ Кл в Международной системе единиц (СИ).