Question

ребят очень срочно !!!! хотя бы второй номерочек решите !!!! буду безумно благодарна

Answer 1

652.  
a) Воспользуемся формулой: sin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ
$sin15= sin( 45 - 30) = sin45 cos30 - cos45 sin30 = \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} = \\ = \frac{ \sqrt{6} }{4} - \frac{ \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{6}- \sqrt{2} }{4}$

б)  Воспользуемся формулой: cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ
$cos15= cos( 45 - 30) = cos45 cos30 + sin45 sin30 = \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{ \sqrt{3} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} * \frac{1}{2} = \\ = \frac{ \sqrt{6} }{4} + \frac{ \sqrt{2} }{4} = \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{4}$

в)  $tg 22^{0}30^{`} = tg \frac{45}{2} = \frac{sin45}{1 + cos45} = \frac{ \sqrt{2} }{2} : (1 + \frac{ \sqrt{2} }{2})= \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} : \frac{ 2+\sqrt{2} }{2}= \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ 2 }{2+\sqrt{2}}= \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2+\sqrt{2}}= \frac{ \sqrt{2} }{\sqrt{2}(\sqrt{2}+1)}= \frac{ 1}{\sqrt{2}+1}$