Question

Помогите пожалуйста решить уравнения!!!
2cosx/4 - √3 = 0
cos^2x + cosx = - sin^2x
cos(π+x) = sin π/2
(4sinx - 3)*(2sinx +1) = 0
Заранее спасибо!!!

Answer 1

$2\cos \frac{x}{4} - \sqrt{3} =0 \\ \cos\frac{x}{4}= \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{x}{4}=\pm \frac{\pi}{6} +2 \pi n,n \in Z \\ x=\pm \frac{2\pi}{3} +8 \pi n,n \in Z$

$\cos^2x+\cos x=-\sin^2x \\ \cos^2x+\cos x=-(1-\cos^2x) \\ \cos^2x+\cos x=-1+\cos^2x \\ \cos x=-1\\ x=2 \pi n,n \in Z$

$\cos ( \pi +x)=\sin \frac{ \pi }{2} \\ -\cos x=1 \\ \cos x=-1 \\ x=\pi + 2 \pi n,n \in Z$

$(4\sin x-3)(2\sin x+1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\sin x= \frac{3}{4}\\ \sin x=- \frac{1}{2} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x=(-1)^k\cdot \arcsin \frac{3}{4} + \pi k,k \in Z \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \end{array}\right$