Question

Из цифр 1, 2, 0, 5, 6 составлены всевозможные пятизначные числа (без повторения цифр). Сколько среди этих чисел таких, которые:

а) кратны 4;

б) кратны 5?

Answer 1

Имеем цифры 1,2,0,5,6
Составляем из них пятизначные числа без повторений.
Всего таких чисел: 4*4*3*2*1=96 чисел
а) Из них кратные 4 те, которые оканчиваются на 12, 16, 20, 52, 56 и 60.
    Сколько их?
    На последних двух местах "закрепляем" цифры число 12, получаем
   2*2*1=4 числа
  Т.к. имеется 6 вариантов, то умножаем полученное количество на 6,
   получаем 4*6=24 числа кратных числу 4
б) Из них кратные 5-ти те, последняя цифра которых 0 или 5.
    Получаем,  (4*3*2*1)*2=24*2=48 чисел числу 5.