Question

4^х+3*6^х-4*9^х=0
помогите пожалуйста:333

Answer 1

$4^x+3*6^x-4*9^x=0$

$\frac{4^x}{4^x} + \frac{3*6^x}{4^x}-\frac{4* 9^x}{4^x} =0$

$1+3*( \frac{3}{2} )^x-4*( \frac{9}{4} )^x=0$

$1+3*( \frac{3}{2} )^x-4*( \frac{3}{2} )^{2x}=0$

$( \frac{3}{2} )^x=t$

1+3t-4t²=0
-4t²+3t+1=0
4t²-3t-1=0
D=(-3)²-4*4*(-1)=25
$t_{1} = \frac{3+5}{2*4} =1$
$t_{2} = \frac{3-5}{2*4} =- \frac{1}{4}$

$( \frac{3}{2} )^x=1$

$( \frac{3}{2} )^x=( \frac{3}{2} )^0$

$x=0$

$( \frac{3}{2} )^x=- \frac{1}{4}$ решений нет

Ответ:х=0