Question

В треугольнике ABC A(4,2,10) B(10,-2,8) C(-2,0,6). Перпендикулярны ли векторы AM и BC, где M - середина отрезка BC?
с рисунком

Answer 1

Здесь рисунок не нужен. Находим координаты М(4;-1;7)-как среднее арифметическое концов отрезка все,затем координаты вектора АМ(0:-3;-3),вектора ВС(-12;2;-2). А затем их скалярное произведением*ВС=12*0-3*2+2*3=0,следовательно вектора перпендикулярны.