Question

В треугольнике АВС угол б -120°,найдите сторону АВ ,если высота АН =4

Answer 1

AH  ┴  BC  H 
< ABH =180°  -120° =60°. < BAH =90 ° -60° =30°.
В  прямоугольном  треугольнике   AHB  :
BH =1/2*AB .(катет против угла  < BAH =30°).
По теорему Пифагора :
AH² + BH²  =AB² ;
AH² + (AB/ 2)²  =AB² ;
AH²   =3/ 4*AB² ;
AH   =(√3/ 2)*AB ;
AB = 2*AH/√3 = 2*.4/√3 =8√3/3;

AB = 8√3/3.