Question

площадь осевого сечения конуса равна 48 ,тангенс угла между высотой и образующей равен 0,75.найти образующую конуса.

Answer 1

Осевое сечение конуса  равнобедренный треугольник две стороны
 которого образующие ,третья  сторона диаметр окружности  основания.
S =1/2*L²sinβ =1/2*L²*sin2α =L²sinαα*cosα ,   где    L длина образ  ;   β угол между ними .
tqα =0,75 =3/4  ⇒ cos=1/ √(1+(3/4)²)  =4/5  ; sinα=tqα*cosα =3/4*4/5 =3/5
S =L² *3/5*4/5  =12/25*L² ;
48 =12/25*L²;
4 =1/25*L² ;
L² =100 ;
L=10 .