Question

При каких значениях m уравнение x^2-(2m+1)x+m^2+2m=0 имеет один корень

Answer 1

x² -(2m+1)x+m²+2m=0
D=(2m+1)² - 4(m²+2m)

Уравнение имеет один корень при D=0

(2m+1)²-4(m²+2m)=0
4m²+4m+1-4m²-8m=0
-4m=-1
m=0.25

Ответ: m=0.25