Question

Помогите решить пожалуйста! 1+2+4+8+...+х=255(это геометрическая прогрессия)

Answer 1

$q=frac{b_2}{b_1}=frac21=2\S_n=b_1frac{1-q^n}{1-q}\255=1cdotfrac{1-2^n}{1-2}\255(-1)=1-2^n\2^n=256\n=log_2256=8$

То есть x - восьмой член заданной геом. прогрессии. Тогда

$x=b_8=b_1cdot q^7=1cdot2^7=128$