Question

Через точку М стороны АВ треугольника АВС, проведена прямая перпендикулярная высоте ВД треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно,что ВМ=7 см, ВК=9см, ВС=27см. найдите длину стороны АВ и отношение площадей треугольников АВС И МВК

Answer 1

Рассмотрим треугольники BKM и CBA – они подобны.
Следовательно
BK:KC = 9:18 = 1:2
BM:MA = 1:2
MA = 14
AB = BM + MA = 7+ 14 = 21
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть 1:4