Question

Треугольник ABC вписан в окружность. Хорда МК пересекает сторону АВ в точке Р и сторону ВС в точке Н, причем MP = РН = 6, Н К = 7. Радиус окружности равен 12,5, синус угла А равен 0,8. Найдите длину большего из отрезков, на которые точка Н разбила сторону ВС.

Answer 1

центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу (ВС)
синус вписанного угла известен, синус двойного можно найти по формуле)))
основное триг.тождество позволит найти косинус центрального угла (это будет тупой угол ---> косинус отрицателен)))
по т.косинусов можно найти сторону ВС
и по свойству пересекающихся хорд (решив квадратное уравнение) можно найти части стороны ВС ---это 6 и 14
большая часть 14