Question

Докажите,что
a2+8b2+4ab+8b+5>0
(а2 это а в квадрате, 8b2 это 8b в квадрате)
Спасибо.

Answer 1

$a^2+8b^2+4ab+8b+5\ \textgreater \ 0 \\ (a+2b)^2-(2b^2)+8b+8b^2\ \textgreater \ 0 \\ (a+2b)^2(4b^2+8b+5)\ \textgreater \ 0\\ (a+2b)^2+4(b+1)^2+1\ \textgreater \ 0$
Левая часть положиетельное значение имеет

Что и требовалось доказать.