Question

В треугольке АВС угол А = 60 градусов, угол В = 30 градусов, СD - высота, СЕ - биссектриса.Найдите угол DCE    ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ 15 градусов

Answer 1

угол С=180-60-30=90 градусов
Угол ЕСВ=угол АСВ/2=45 градусов( ЕС-биссектриса)
Угол СЕВ=180-угол ЕВС-угол ЕСВ=180-30-45=105 градусов
Углы DЕС и СЕВ-смежные, значит угол DЕС=180-угол СЕВ=180-105=75 градусов
Так как угол CDE =90 градусов(CD-высота), угол DEC=75 градусов, то угол DCE=180-CDE -DEC=180-90-75=15 градусов
Ответ: 15 градусов